《2025年倍速学习法三年级数学下册人教版》

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奥赛培优
例4　(延伸题)下面是一块地的平面图，你能求出这块地的面积吗？

分析：这个图形是不规则图形，不能直接求出它的面积，可以先采用分割法或添补法将其转化成我们学过的图形，再进行计算。
思路一：先把原图形分割成两个长方形(如左下图)，分别计算出两个长方形的面积，再相加，就是这块地的面积。

思路二：把原图形补成一个长方形(如右上图)，用拼成的长方形的面积减去补上的图形的面积，就是这块地的面积。
规范解答：方法一：左边长方形的面积:(20 - 3)×16 = 272(米²)
右边长方形的面积:(16 - 3)×3 = 39(米²) 这块地的面积:272 + 39 = 311(米²)
方法二：长方形的面积:20×16 = 320(米²) 正方形的面积:3×3 = 9(米²)
这块地的面积:320 - 9 = 311(米²)
答：这块地的面积是311平方米。

答案：

例5　(奥赛题)一个正方形的边长是20厘米，中间套着一个长方形，长方形的四个角的顶点分别把正方形的四条边分成两段，其中长的一段是短的一段的3倍(见下图)。这个长方形的面积是多少？

分析：(1)仔细观察图后发现，四个空白三角形通过平移可以拼成一个大正方形和一个小正方形。如下图：

(2)由题意可知，小正方形的边长和大正方形的边长之和是20厘米，且大正方形的边长是小正方形边长的3倍，即小正方形的边长是20÷(3 + 1)= 5(厘米)，大正方形的边长是20 - 5 = 15(厘米)或5×3 = 15(厘米)。这样两个正方形的面积和就是5×5 + 15×15 = 250(厘米²)。
(3)原来正方形的面积是20×20 = 400(厘米²)，减去两个正方形的面积就是长方形的面积。
规范解答：20÷(3 + 1)= 5(厘米) 5×3 = 15(厘米)
20×20 - 5×5 - 15×15 = 150(厘米²)
答：这个长方形的面积是150平方厘米。

答案：