《2025年倍速学习法三年级数学下册人教版》

方法运用　用图示法解决求正方形面积的问题
解决较复杂的图形变换的问题时，可以通过画图分析题意，从所画的图中能很清楚地看出各图形的关系，这样可以把复杂的问题简单化。
例3　一个正方形，如果边长增加2厘米，那么面积就增加52平方厘米。求原正方形的面积。

观察上图可以看出：
增加的部 图①：宽是2厘米，长等于原正方形的边长的长方形 图①和图②的
分可分成 图②：宽是2厘米，长等于原正方形的边长的长方形 面积相等。
三个图形。 图③：边长为2厘米的正方形 图③的面积=2×2 = 4(厘米²)
面积增加52平方厘米 图①的面积+图②的面积+图③的面积 = 52(厘米²)
图①的面积×2 + 4 = 52(厘米²) 图①的面积 = 24平方厘米
图①的面积 = 2×原正方形的边长
原正方形的边长 = 24÷2 = 12(厘米)
正方形的面积 = 边长×边长 原正方形的面积
规范解答：2×2 = 4(厘米²) 52 - 4 = 48(厘米²) 48÷2 = 24(厘米²)
24÷2 = 12(厘米) 12×12 = 144(厘米²)
答：原正方形的面积是144平方厘米。

答案：