《2025年53精准练九年级数学下册北师大版山西专版》

1. 如图，半径为5 cm的⊙O中，弦AB = 6 cm，OC⊥AB于点C，则OC的长度为 （ ）

A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm

答案： B

2. [2023忻州多校联考期中]如图，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点C，如果OC = 3，那么弦AB的长为 （ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： D

3. 在半径为12的圆中，垂直平分半径的弦的长度为 （ ）
A. 3√6
B. 12√3
C. 6√3
D. 18√3

答案： B

4. [2023阳泉二模改编]如图，在⊙O中，半径r = 10，弦AB = 16，P是弦AB上的动点，则线段OP长度的最小值是________.
　　　

答案： 6

5. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的直径，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的直径AB为 （ ）
A. 6 mm
B. 8 mm
C. 9 mm
D. 10 mm

答案： B

6. [2023临汾曲沃县期中]如图所示的是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E. 若CD = 6，EM = 9，则⊙O的半径为 （ ）

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： B

7. 如图所示的工件槽的两个底角（∠C、∠D）均为直角，∠A = ∠B = 90°，AC = BD = 4 cm，CD = 16 cm，将形状规则的铁球放入槽内，若同时有A，B，E三个接触点，则该铁球的半径是 （ ）
A. 10 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 22 cm

答案： A

8. [原创题]下列说法：
①弦的垂直平分线必过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
②经过弦中点的直径一定垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧；
③过弦所对的两条弧的中点作直线，就能得到这条弦的垂直平分线；
④平分弦同时平分这条弦所对的一条弧的直线，一定垂直于弦且平分弦所对的另一条弧；
⑤过弦所对的一条弧的中点向这条弦作垂线，垂足必定为弦的中点.
其中正确的是__________.(填序号)

答案： ①③④⑤