《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

1.（1）把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体切成两个小长方体，表面积比原来最多增加(　　　)平方厘米，最少增加(　　　)平方厘米。

答案： 80 30

（2）如图，用10个体积为1立方厘米的小正方体拼搭成一个立体图形，它的表面积是(　　　)平方厘米。如果要把它拼成一个长方体，那么至少需要添加(　　　)个这样的小正方体。
　　　　　　　　　　　　　

答案： 36 14

（3）亮点原创·如左下图，一块底面直径是20厘米的圆柱形木头，沿底面虚线处竖直切开，正好切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是(　　　)平方厘米。
　　　

答案： 1200

（4）将两个如右上图的糖果盒包在一起，最少需要包装纸(　　　)平方厘米。

答案： 1300

2. 选一选。
（1）一个长方体与一个圆锥的底面积和体积分别相等，若它们的高之和是12厘米，则圆锥的高是(　　　)厘米。
A. 6
B. 4
C. 9
D. 3

答案：
(1) C

（2）一个底面半径是20 cm，高是15 cm的圆柱形铁块，可以熔铸成(　　　)个底面半径是10 cm，高是15 cm的圆锥形铁块。（损耗不计）
A. 3
B. 6
C. 12
D. 24

答案：
(2) C

3. 在一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆锥，这个纸盒的容积是(　　　)立方厘米。

答案： 24 解析：根据题意可知圆锥的底面直径和高相等，设正方体的棱长为 2r，则正方体的容积为 8r³，放入正方体的圆锥的体积为$\frac{1}{3}×3.14×r²×2r = 6.28$，$r³ = 3$，则正方体的容积为 8×3 = 24(立方厘米)。

4. 如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是多少厘米？
　

答案： $7 - 6×\frac{1}{3}= 5$(厘米) 5 + 6 = 11(厘米)

5. 新素养 空间观念 图①是一个边长为60厘米的正方形纸板，剪掉涂色部分后将其折叠成如图②的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是(　　　)立方厘米。
　　　　　

答案： 8000 解析：由题图可知，正方形边长 60 厘米包括 2 条宽和 2 条高，宽又是高的 2 倍，可求出高的长度是 60÷(1 + 1 + 2 + 2)= 10(厘米)，则宽是 10×2 = 20(厘米)，长是 60 - 10×2 = 40(厘米)，所以长方体盒子的体积是 40×20×10 = 8000(立方厘米)。

6. 一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面是边长为15厘米的正方形的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

答案： 0.5 米 = 50 厘米 (60×60 - 15×15)×50 = 168750(立方厘米) 60×60×24 = 86400(立方厘米) (168750 - 86400)÷(60×60 - 15×15)= 24.4(厘米) 50 - 24.4 = 25.6(厘米) 解析：0.5 米 = 50 厘米，先求出容器中水的体积为(60×60 - 15×15)×50 = 168750(立方厘米)。当铁块被提起 24 厘米后，水面一定会下降，这时容器中的水分为两部分，下面部分 24 厘米高的水中没有铁块，上面部分有铁块，先求出没有铁块的水的体积为 60×60×24 = 86400(立方厘米)，然后用含有铁块的水的体积(168750 - 86400)除以含有铁块的水的底面积(60×60 - 15×15)，求出铁块在水中的高度为 24.4 厘米，最后用 50 厘米减去铁块在水中的高度，就可以求出露出水面的铁块上被水浸湿部分的长度。