《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

1. 新素养 几何直观 小妍将完全相同的圆柱用三种不同的方式进行切分(如图)，圆柱的底面直径都是4厘米。
　　
(1)方式①表面积增加了(　　　)平方厘米，方式②表面积增加了40平方厘米，方式③表面积增加了(　　　)平方厘米。切分之前每个圆柱的表面积都是(　　　)平方厘米。
(2)无论怎样切分，形成的立体图形的体积(或体积和)都是(　　　)立方厘米。

答案： （1）25.12 20 87.92 （2）62.8

2. 一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是(　　　)立方厘米。

答案： 62.8 解析：设正方体的棱长为a厘米，$a^{3}=60$，因为圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，即为a厘米，那么圆锥的体积就是$3.14\times a^{2}\times a\times\frac{1}{3}=3.14\times a^{3}\times\frac{1}{3}=3.14\times60\times\frac{1}{3}=62.8$（立方厘米）。

3. 亮点原创 一支未用过的圆柱形铅笔长18 cm，体积是9 cm³。使用一段时间后变成下面的样子，此时铅笔的体积是(　　　)cm³。
　

答案： 5 解析：把图中铅笔的体积看作是等底的高9cm的圆柱与高3cm的圆锥的体积和，根据题意可知高9cm的圆柱体积是原来铅笔体积的$9\div18=\frac{1}{2}$，就是$9\times\frac{1}{2}=4.5$（$cm^{3}$），高3cm的圆锥体积是原来铅笔体积的$3\div18\times\frac{1}{3}=\frac{1}{18}$，就是$9\times\frac{1}{18}=0.5$（$cm^{3}$），所以此时铅笔的体积是$4.5 + 0.5 = 5$（$cm^{3}$）。

1. 要定做一个能盛水250立方米的圆柱形蓄水池，下面最适合的一组数据是(　　　)。
A. r = 10米，h = 5米
B. r = 8米，h = 2.5米
C. r = 5米，h = 3.2米
D. r = 10米，h = 10米

答案： C

2. 如图，将棱长相等的两块正方体木料①、②分别加工成1个大圆柱和4个相同的小圆柱，剩下的木料体积相比，结果是(　　　)。
　　　　
A. ①大
B. ②大
C. 一样大

答案： C

1. 有一个圆柱和若干个相同的圆锥，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，测量它们的体积。
　
(1)一个圆柱和一个圆锥的体积比是(　　)。
(2)图②中一个圆柱的体积是多少立方分米?

答案： （1）3 : 1 （2）$3.14\times(6\div2)^{2}\times(4 - 2)\div(3 + 1)=14.13$（立方分米） $14.13\times3 = 42.39$（立方分米）

2. 新素养 几何直观 明明用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗(如图)。旋转小棒，观察下图并想象彩旗旋转一周所形成的立体图形，形成的立体图形的蓝色部分和绿色部分的体积分别是多少? (小棒忽略不计)
　　

答案： $3.14\times6^{2}\times5 = 565.2$（立方厘米） 蓝色部分：$565.2\times\frac{1}{3}=188.4$（立方厘米） 绿色部分：$565.2 - 188.4 = 376.8$（立方厘米）