《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

1. 一个圆按4:1的比放大后，大圆的半径和小圆的半径的比是(　　　)，周长比是(　　　)，面积比是(　　　)。如果把一个圆按n:1的比放大，放大后与放大前的图形对应的半径比是(　　　)，周长比是(　　　)，面积比是(　　　)。

答案： 4 : 1 4 : 1 16 : 1 n : 1 n : 1 n² : 1

2. 若一幅建筑施工图的比例尺是1:1000，则这幅建筑施工图的图上面积与实际面积的比是(　　　　　　　)；若图上面积是20cm²，则实际面积是(　　　)m²。

答案： 1 : 1000000 2000

3. 一个等边三角形放大后的面积是原来的16倍，高一定是原来的(　　　)倍。

答案： 4

4. (1) 把一个长方形按5:1的比放大，放大后长方形的面积是50cm²，则原长方形的面积是(　　　)cm²。
A. 10
B. 2
C. 250

答案：
(1) B

(2) 把一个正方体按1:2的比缩小，缩小后正方体的底面积是原来正方体底面积的(　　　)，缩小后正方体的体积是原来正方体体积的(　　　)。
A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{4}$ C. $\frac{1}{8}$ D. $\frac{1}{16}$

答案：
(2) B C

5. 新情境 人文历史 北京故宫是中国现存规模最大、保存最完整的古建筑群，占地呈长方形。在比例尺是1:6000的图上量得故宫长16厘米，宽12.5厘米。北京故宫的实际占地面积是多少平方米？

答案： 16×6000 = 96000(厘米) 96000厘米 = 960米
12.5×6000 = 75000(厘米) 75000厘米 = 750米
960×750 = 720000(平方米)

6. 一个体积是50立方厘米的长方体按2:1的比放大后，体积是(　　　)立方厘米。

答案： 400

7. 若把一个直角三角形的直角边按1:4的比缩小，你能说一说他们三人谁对谁错吗？并说明理由。

答案： 奇奇和甜甜说的是对的，妙妙说的是错的。理由如下：一个直角三角形的直角边按1 : 4的比缩小后，斜边和周长都缩小到原来的$\frac{1}{4}$，根据三角形面积计算公式“S = ah÷2”可知，面积缩小到原来的$\frac{1}{16}$。假定缩小前的两条直角边分别为8、4。缩小前的体积：$4^{2}\pi×8×\frac{1}{3}=\frac{128\pi}{3}$，缩小后的体积：$1^{2}\pi×2×\frac{1}{3}=\frac{2\pi}{3}$，$\frac{128\pi}{3}:\frac{2\pi}{3}=64 : 1$。

8. 新素养 几何直观 将一个圆柱的底面半径和高都缩小为原来的$\frac{1}{2}$，缩小后与缩小前圆柱的侧面积之比是(　　　)。

答案： 1 : 4 解析：圆柱的侧面积 = 底面周长×高，底面半径缩小为原来的$\frac{1}{2}$，那么底面周长也缩小为原来的$\frac{1}{2}$，高缩小为原来的$\frac{1}{2}$，因此缩小后与缩小前圆柱的侧面积之比是1 : 4。

9. 将一个小圆放大成一个大圆，它们的面积之差是209平方厘米，小圆与大圆的直径比是9:10，小圆的面积是多少平方厘米？

答案： $9^{2}:10^{2}=81 : 100$
209÷(100 - 81)=11(平方厘米) 11×81 = 891(平方厘米) 解析：小圆与大圆直径比为9 : 10，则面积比就是$9^{2}:10^{2}=81 : 100$，面积之差是209平方厘米，正好就对应增加的份数：100 - 81 = 19(份)，1份的面积是209÷19 = 11(平方厘米)，小圆的面积是81份，即11×81 = 891(平方厘米)。