《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

例2 乐乐从家步行去学校，如果每分钟走120米，将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米，则比预定时间晚到3分钟。乐乐家距离学校有多远？
我的思考 乐乐家和学校之间的距离是一定的，当路程一定时，时间比等于速度比的反比。可以根据速度比先求出时间比，找到不同时间所对应的份数，再列比例式算出具体的时间，最后根据速度和对应的时间算出距离。
我的解答
我的发现 路程相同时，速度和时间成（ ）比例关系。根据题中需要计算的量来确定需要找出的比，也可以根据题中可以找出的比来思考可以计算的量。

答案： 我的解答：解：设预定时间为$t$分钟。
$(t - 5):(t + 3)=90:120$ $t = 29$
$120\times(29 - 5)=2880(米)$
答：乐乐家距离学校2880米。
我的发现：反

活学活用 刘叔叔步行、骑自行车和骑电动车的速度之比为2：5：6。同一段路程，骑电动车可以比骑自行车早到18分钟。已知刘叔叔步行的速度是5千米/时，那么这段路程全长是多少千米？

答案： $t_{步行}:t_{骑自行车}:t_{骑电动车}=\frac{1}{2}:\frac{1}{5}:\frac{1}{6}=15:6:5$ $5千米/时=\frac{1}{12}千米/分$ $18\div(6 - 5)\times15\times\frac{1}{12}=22.5(千米)$

一辆汽车从甲地开往乙地，如果将速度提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶98千米后，再将速度提高60%，可提前30分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？

答案： 第一种情况：
$v_{前1}:v_{后1}=1:(1 + 20\%)=5:6$
$t_{前1}:t_{后1}=6:5$
原定时间：$1\div(6 - 5)\times6 = 6(时)$
第二种情况，以原速行驶98千米之后：
$v_{前2}:v_{后2}=1:(1 + 60\%)=5:8$
$t_{前2}:t_{后2}=8:5$
$30分=\frac{1}{2}时$ $\frac{1}{2}\div(8 - 5)\times8=\frac{4}{3}(时)$
前98千米用的时间：$6-\frac{4}{3}=\frac{14}{3}(时)$
速度：$98\div\frac{14}{3}=21(千米/时)$
路程：$21\times6 = 126(千米)$ 解析：本题中路程是一定的，则速度与时间成反比。速度提高20%，可以提前1小时到达，速度之比为5:6，时间之比就是6:5，则将1小时这个具体的量对应到具体的分率中，可知行完全程的原定时间是$1\div(6 - 5)\times6 = 6(时)$。以原速行驶98千米后，速度提高60%，提速前与提速后的速度之比为5:8，以这两种速度走完剩余路程的时间之比就是8:5，提前30分钟到达，也就是提前$\frac{1}{2}$小时，将$\frac{1}{2}$小时对应到具体的分率中，可知若不提速，即以原速行驶，去掉98千米之后的路程所需的时间是$\frac{1}{2}\div(8 - 5)\times8=\frac{4}{3}(时)$，又因为以原速行完全程所需的时间是6小时，则以原速行驶98千米所需的时间是$6-\frac{4}{3}=\frac{14}{3}(时)$，已知路程和时间，可求出原速是$98\div\frac{14}{3}=21(千米/时)$，则甲、乙两地相距$21\times6 = 126(千米)$。