《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

1. 一根圆柱形钢材的底面周长是18.84厘米，高是6厘米。将它熔铸成底面积是9.42平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米。

答案： 54

2. 亮点原创 一个蛋筒冰淇淋近似形状如图（单位：厘米），
每立方厘米冰淇淋重0.8克，这个蛋筒冰淇淋重（ ）克。（蛋筒的质量与厚度忽略不计）

答案： 97.968

3. 有一个直角三角形（如图），
分别绕它的两条直角边所在的直线旋转一周，可以形成两个圆锥，这两个圆锥的体积相差（ ）立方厘米。

答案： 50.24

4. （1）将一个圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 6 B. 9 C. 18 D. 27

答案：
(1) D

（2）将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ），削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。
A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{2}{3}$ D. 2倍

答案：
(2) D C

（3）一个圆柱、正方体和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法不正确的是（ ）。
A. 圆锥的体积是正方体体积的$\frac{1}{3}$
B. 圆锥的体积是正方体体积的3倍
C. 圆锥的体积比圆柱的体积小$\frac{2}{3}$

答案：
(3) B

5. 一个密封的沙漏，上、下都是圆锥形，底面直径都是12厘米，高都是10厘米。该沙漏下面的圆锥中装满了沙子，将沙漏倒置（如图），
如果每分钟向下漏20立方厘米的沙子，那么这些沙子经过（ ）分钟可以全部漏完。

答案： 18.84

6. 一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？

答案： 12.56÷3.14÷2 = 2(米) $\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×0.6 = 2.512$(立方米) 4厘米 = 0.04米 2.512÷(8×0.04)=7.85(米)

7. 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1∶2，体积之比是5∶4。如果圆柱高30厘米，那么圆锥高（ ）厘米；如果圆锥高30厘米，那么圆柱高（ ）厘米。

答案： 36 25 解析：根据圆柱和圆锥的底面积之比是1:2，体积之比是5:4，可求出圆柱和圆锥高之比为(5÷1):(4×3÷2)=5:6。如果圆柱高30厘米，那么圆锥高30÷5×6 = 36(厘米)；如果圆锥高30厘米，那么圆柱高30÷6×5 = 25(厘米)。

8. 新趋势 推导探究 如图，
　　　　　　　　　　 圆柱形容器和圆锥形容器的高和底面直径都等于球的直径，将球缓慢放进装满水的圆柱形容器后，圆柱形容器中剩下的水刚好可以装满圆锥形容器。请你推导球的体积公式。

答案： 设球的半径为r。圆柱形容器的容积为$V_{1}=πr^{2}×2r = 2πr^{3}$ 圆锥形容器的容积为$V_{2}=\frac{1}{3}πr^{2}×2r=\frac{2}{3}πr^{3}$ 则球的体积为$V = V_{1}-V_{2}=2πr^{3}-\frac{2}{3}πr^{3}=\frac{4}{3}πr^{3}$ 所以球的体积公式为$V=\frac{4}{3}πr^{3}$。