《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

1. 做10节长3米、底面半径为5厘米的圆柱形水管，至少需要(　　　)平方分米的铁皮。

答案： 942

2. 用一个高为9分米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面离圆柱形容器口(　　　)分米。

答案： 6

3. 一种开水器的水龙头的内直径是1 cm，打开水龙头后水的流速是每秒25 cm，一个容积为1.2 L的保温瓶，1分钟的时间内(　　　)装满水。（填“能”或“不能”）

答案： 不能

4. 选一选。
　(1) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，那么圆锥和圆柱的体积相等，原来圆柱的高是(　　　)厘米。
　　A. 6　　B. 9　　C. 12　　D. 15

答案： （1）A

　(2) 关于下面四个图形的体积之间的关系，下面的选项中，正确的是(　　　)。
　　　　
　　　①$V_{甲}=V_{乙}\times3$ ②$V_{乙}=V_{丙}$
　　　③$V_{乙}=V_{丁}\times2$ ④$V_{甲}=V_{丁}\times12$
　　A. ①③　　　　　B. ①②③
　　　C. ③④　　　　　D. ①②④

答案： （2）D

5. 新情境 真实生活 某种卷纸的形状为圆柱形，底面半径是4厘米，高是6厘米。将12卷这种卷纸按如图方式放入包装箱中。
　　　　　　　　　　　　　
　(1) 做这样一个包装箱，至少要用多少平方厘米纸板？（不考虑重叠部分）
　(2) 这个包装箱的容积至少是多少立方厘米？在容积最少的情况下，装下12卷卷纸后，包装箱内还有多少立方厘米的空隙？

答案： （1）4×2×4 = 32（厘米） 4×2×3 = 24（厘米） （32×24 + 32×6 + 24×6）×2 = 2208（平方厘米） （2）32×24×6 = 4608（立方厘米） 4608 - 3.14×4²×6×12 = 990.72（立方厘米）

6. 亮点原创 一个长方体木料的长、宽均是a，高是h，且h＞a。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是长方体木料体积的$\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。（得数保留π）

答案： $\frac{\pi}{12}$
解析：因为 h ＞ a，那么 h 不可能是圆锥的底面直径，削成的最大圆锥的底面半径是 $\frac{a}{2}$，高是 h，圆锥的体积是 $\frac{1}{3}×\pi×(\frac{a}{2})^2×h = \frac{\pi}{12}a^2h$，长方体木料的体积是 a×a×h = a²h，那么这个圆锥的体积是长方体木料体积的 $(\frac{\pi}{12}a^2h)÷(a^2h) = \frac{\pi}{12}$。

7. 圆柱的底面半径和高都是4厘米，如图，把它完全浸入在一个装有水的长方体水槽中，量得水位上升了1厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥完全浸入水中（水未溢出），水位又上升了0.6厘米。圆锥的高是多少厘米？
　　　　

答案： 3.14×4²×4÷1 = 200.96（平方厘米）
200.96×0.6×3÷[3.14×(6÷2)²] = 12.8（厘米） 解析：根据题意可知圆柱的体积等于水槽内1厘米高水柱的体积，圆锥的体积等于水槽内0.6厘米高水柱的体积，水槽的底面积就是 3.14×4²×4÷1 = 200.96（平方厘米），圆锥的高是 200.96×0.6×3÷[3.14×(6÷2)²] = 12.8（厘米）。