《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

例1 如图，△ABC的面积是24平方厘米，已知BD = 2DA，BC = 4BE，DF：FC = 3：2，那么△DEF的面积是多少平方厘米？
　　　　　　　　　　　　　　
我的思考 由题意可知，线段之间存在着倍数关系，把线段之间的倍数关系转化为比的关系，通过线段之间比的关系求出线段所在的等高三角形的面积之比，结合已知的△ABC的面积，求出△DEF的面积。
我的解答
我的发现 我发现解决比和三角形相结合的题目时，先找出等高三角形：底边在同一条直线上，(　　　)点为同一个点的三角形为等高三角形。再转化比：高相等的两个三角形，面积之比(　　　)底之比。已知线段比可以转化为面积比，已知面积比也可以转化为线段比。

答案： 我的解答：$BD = 2DA$，$BD:DA = 2:1$，$S_{\triangle BDC}:S_{\triangle ADC}=2:1$，$S_{\triangle BDC}=\frac{2}{3}S_{\triangle ABC}$，$BC = 4BE$，$BE:BC = 1:4$，$EC:BC = 3:4$，$S_{\triangle DEC}:S_{\triangle BDC}=3:4$，$S_{\triangle DEC}=\frac{3}{4}S_{\triangle BDC}$，$DF:FC = 3:2$，$S_{\triangle DEF}:S_{\triangle CFE}=3:2$，$S_{\triangle DEF}=\frac{3}{5}S_{\triangle DEC}$，$S_{\triangle DEF}=\frac{3}{5}\times\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}\times24 = 7.2$(平方厘米)
我的发现：顶 等于

活学活用 如图，在△ABC中，△BDE、△DCE和△ADC的面积分别是45平方厘米、15平方厘米和16平方厘米。△ADE的面积是多少平方厘米？
　　

答案： 活学活用：$S_{\triangle ADC}:S_{\triangle BDC}=16:(45 + 15)=4:15$，$AD:BD = 4:15$，$S_{\triangle ADE}:S_{\triangle BDE}=4:15$，$S_{\triangle ADE}=\frac{4}{15}S_{\triangle BDE}=\frac{4}{15}\times45 = 12$(平方厘米)