《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

1.（1）新趋势 学科融合 李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的一尺相当于现在的x米，则诗中的三千尺相当于现在的(　　　)米；若唐代的一千尺约为现在的307米，则x为(　　　)。

答案： 1.
(1)$3000x$ $0.307$

（2）在一个等腰三角形中，顶角是α°，那么一个底角是(　　　)°；一个等腰三角形的周长是b厘米，相邻两条边的长度比是1∶2，它的底边是(　　　)厘米。

答案： 1.
(2)$\frac{180 - a}{2}$ $\frac{b}{5}$

（3）王老师买了7支同样的钢笔，付给营业员α元，找回b元，每支钢笔(　　　)元；当a = 100，b = 16时，每支钢笔(　　　)元。

答案： 1.
(3)$\frac{a - b}{7}$ $12$

（4）新素养 应用意识 为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密的规则：明文(a，b)加密变成密文后是(a² + 2，3a + b)(a、b均大于0)。明文(3，4)加密后是(　　，　　)，密文(6，7)的明文是(　　，　　)。

答案： 1.
(4)$(11,13)$ $(2,1)$

2. 解方程。
0.8x - $\frac{3}{5}$ = 1.8 4x ÷ $\frac{2}{3}$ = $\frac{3}{8}$
x - $\frac{7}{10}$ + $\frac{2}{5}$ = $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$x + 20%x = 0.84

答案： 2. $x = 3$ $x = \frac{1}{16}$ $x = \frac{29}{30}$ $x = 1.2$

3. 如图，涂色部分是一个正方形。(单位：cm)

（1）用式子表示涂色部分的面积是(　　　　　　　)平方厘米。
（2）当a = 15，b = 3时，涂色部分的面积是(　　　)平方厘米。

答案： 3.
(1)$(a - 2b)^2$
(2)$81$

4. 新素养 推理意识 请仔细观察下列各图中直角三角形的个数与正方形的个数，看看有什么规律，根据这个规律把下表填写完整。

|正方形个数|2|3|4|…| |…|n|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|直角三角形个数|4|8| |…|100|…| |

答案： 4. $12$ $26$ $4(n - 1)$

5. 规定m ※ n = 5m + 3n，如果x ※ 9 = 37，那么2 ※ (x ※ 4)=(　　　)。

答案： 5. $76$

6. 用一根绳子测井的深度，折成3段来测，井外还余5米；折成4段来测，井外还余2米，这根绳子长多少米？(用方程解)

答案： 6. 解：设这根绳子长$x$米。$\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 5 - 2$ $x = 36$
答：这根绳子长$36$米。解析：从题图中可知绳长的$\frac{1}{3}$和绳长的$\frac{1}{4}$分别包括一个井深和余下的$5$米、$2$米，则可设绳长$x$米，列式为$\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 5 - 2$，解得$x = 36$。