《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

1. 如果$y = 7x$，那么$x$和$y$成(　　　)比例；如果$y=\frac{5}{x}$，那么$x$和$y$成(　　　)比例。($x、y$均不为0)

答案： 正　反

2. $M$和$N$是两种相关联的量，$a$和$c、b$和$d$(都不为0)是其中两组相对应的值，如下表。
　　　
(1)若$a:c = b:d$，则$M$和$N$成(　　　)比例；若$ac = bd$，则$M$和$N$成(　　　)比例。
(2)已知$a = 12$，$b = 6$，$c = 4$，若$M$和$N$成正比例，则$d =$(　　　)；若$M$和$N$成反比例，则$d =$(　　　)。

答案：
(1)正　反　
(2)2　8

3. 下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
　　
这幅地图的比例尺是(　　　　　　)。图上距离与实际距离成(　　　　　　)比例。如果用$x$表示图上距离，$y$表示实际距离，它们之间的关系可以表示为(　　　　　　)。

答案： 1:20000　正 $y = 20000x$

1. 如果甲、乙是两种成反比例的量，那么当甲增加20％时，乙将(　　　)。
A. 增加20％
B. 减少20％
C. 减少$\frac{1}{6}$
D. 减少$\frac{5}{6}$

答案： C

2. 亮点原创 亮亮用扁担挑水，扁担长1.2米，两端分别挂着大、小两只水桶，盛满水后分别重5千克、3千克，挑水时要使扁担保持平衡，亮亮肩膀应距离大水桶(　　　)米。
A. 0.45
B. 0.75
C. 0.72

答案： A　解析：当左右水桶盛满水后的质量分别乘水桶到肩膀的距离相等时，扁担保持平衡，即两者成反比例关系，又质量比为5:3，所以距离比为3:5，扁担长1.2米，按比分配求出亮亮肩膀应距离大水桶1.2×$\frac{3}{3 + 5}$=0.45(米)。

1. 新趋势 数学文化《张丘建算经》记载：“今有七百人造浮桥，九日成。今增五百人，问日几何。”题意是造一座浮桥，700人需要施工9天，如果增加500人，需要施工多少天呢？

答案： 解：设需要施工$x$天。$(700 + 500)x = 700×9$ $x = 5.25$ 答：需要施工5.25天。

2. 在60米赛跑中，甲冲过终点线时，领先乙10米，乙领先丙20米。如果乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，领先丙多少米？

答案： $(60 - 10):(60 - 10 - 20)=5:3$ $60÷5×3 = 36$(米) $60 - 36 = 24$(米) 解析：由题意可知，当甲到达终点时，乙、丙路程比为$(60 - 10):(60 - 10 - 20)=5:3$，若乙和丙的速度始终不变，当乙到达终点时，乙、丙所用时间一样，乙、丙的路程与速度成正比例，则乙、丙的路程比为5:3，乙跑60米，则丙跑60÷5×3 = 36(米)，乙领先丙60 - 36 = 24(米)。

3. 工厂加工一批零件，如果每小时加工84个，就比计划时间提前2小时完成；如果每小时加工72个，就比计划时间推迟3小时完成。这批零件有多少个？

答案： $84:72 = 7:6$ $(2 + 3)×\frac{6}{7 - 6}=30$(时) $84×30 = 2520$(个) 解析：由于加工的零件总数一定，则每小时加工的零件个数与加工的时间成反比例。每小时加工零件个数的比是$84:72 = 7:6$，则加工时间的比为6:7。由于加工时间的差是$(2 + 3)$小时，而每小时加工84个零件需要的时间是时间差的$\frac{6}{7 - 6}$倍，由此可求出每小时加工84个零件需要的时间，然后再求这批零件的总个数。