新课程能力培养九年级数学北师大版
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4. 如图，设在小孔口前24 cm处有一支长21 cm的蜡烛AB，AB经小孔O形成的像A'B'恰好落在距小孔后面16 cm处的屏幕上，则像A'B'的长是______cm.
答案：14
∵AB//A'B'，∴△OAB∽△OA'B'，
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{24}{16}$，$\frac{21}{A'B'}=\frac{3}{2}$，A'B'=14.
5. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小李用长为3.2 m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为（
C
）
A. 10 m B. 11 m C. 12 m D. 13 m
答案：C
设旗杆高为x m，
由相似三角形性质得$\frac{3.2}{x}=\frac{8}{8 + 22}$，$\frac{3.2}{x}=\frac{8}{30}$，
8x=3.2×30，8x=96，x=12.
故选C.
6. 如图，数学兴趣小组的小张想测量教学楼前一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又测得地面的影长为2.6 m，请你帮她算一下，树高是（
C
）
A. 3.25 m B. 4.25 m C. 4.45 m D. 4.75 m
答案：C
设树高为x m，墙壁上影高1.2 m的影子落在地面上长度为y m，
$\frac{1}{0.8}=\frac{1.2}{y}$，y=0.96.
树在地面总影长为2.6 + 0.96=3.56 m，
$\frac{1}{0.8}=\frac{x}{3.56}$，x=4.45.
故选C.
7. 为了估算河的宽度，我们可在河的对岸选定一个目标作为A点，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，如图，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时若测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求两岸间的大致距离.
答案：∵AB⊥BC，EC⊥BC，∴∠ABD=∠ECD=90°.
又∠ADB=∠EDC，∴△ABD∽△ECD，
$\frac{AB}{EC}=\frac{BD}{CD}$，$\frac{AB}{50}=\frac{120}{60}$，AB=100 m.
答：两岸间大致距离为100 m.
