新课程能力培养九年级数学北师大版
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17. 已知反比例函数的图象与第一、三象限的角平分线的两个交点间的距离为3，求函数的表达式.
答案：y=9/8x
解析：第一、三象限的角平分线为y=x，
设反比例函数为y=k/x，
联立{y=x，y=k/x，得x²=k，x=±√k，
交点坐标为(√k，√k)，(-√k，-√k)，
两点距离为√[(√k+√k)²+(√k+√k)²]=√[(2√k)²+(2√k)²]=√(8k)=3，
8k=9，k=9/8，
所以函数表达式为y=9/(8x)。
18. 如图，光明中学要在校园内划出一块面积是100 m²的矩形土地做花园，设这个矩形相邻两边的长分别为x m和y m.
（1）写出y与x的函数表达式.
（2）在直角坐标系中画出函数图象.
答案：（1）y=100/x（x＞0）
（2）图象见解析
解析：
（1）因为矩形面积为100 m²，所以xy=100，y=100/x（x＞0）；
（2）函数图象为反比例函数在第一象限的一支，（图象略）。
19. 某车队要把4000 t货物运到地震灾区（方案确定后，每天的运量不变）.
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数W（t）与运输时间t（天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.
答案：（1）W=4000/t
（2）4天
解析：
（1）Wt=4000，所以W=4000/t；
（2）设原计划完成任务的天数为t天，原计划每天运4000/t吨，
实际每天运4000/t×(1-20%)=3200/t吨，
实际天数为t+1天，
则3200/t×(t+1)=4000，
3200(t+1)=4000t，
3200t+3200=4000t，
800t=3200，
t=4，
答：原计划完成任务的天数为4天。
20. 如图，直线y=1/2x+2分别交x轴、y轴于点A，C，而P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9.求：
（1）点P的坐标.
（2）经过点P的反比例函数的表达式.
答案：（1）(2，3)
（2）y=6/x
解析：
（1）直线y=1/2x+2交x轴于A，令y=0，x=-4，所以A(-4，0)，
设P(m，1/2m+2)，m＞0，
B(m，0)，AB=m-(-4)=m+4，
PB=1/2m+2，
S△ABP=1/2×(m+4)(1/2m+2)=9，
(m+4)(m+4)/4=9，
(m+4)²=36，
m+4=6，m=2，
所以P(2，3)；
（2）设反比例函数为y=k/x，
把P(2，3)代入得3=k/2，k=6，
所以表达式为y=6/x。
