答案：（1）2a m²，2b m²
（2）长28 m，宽14 m
（3）草图见解析，面积分别为25 m²，38 m²，25 m²，38 m²
解析：
（1）横向道路面积为2a m²，纵向道路面积为2b m²；
（2）设b=x m，则a=2x m，
矩形面积为2x·x=2x² m²，
道路面积为2a+2b-2×2=4x+2x-4=6x-4 m²，
草坪面积为2x²-(6x-4)=312，
2x²-6x+4-312=0，
2x²-6x-308=0，
x²-3x-154=0，
(x-14)(x+11)=0，
x=14或x=-11（舍去），
所以a=28 m，b=14 m，
答：原来矩形场地的长为28 m，宽为14 m；
（3）草图（略），
四块草坪的长和宽分别为：
(28-2)/2=13 m，(14-2)/2=6 m，
所以四块草坪都是长13 m，宽6 m的矩形，
菱形花圃面积尽可能大，则菱形的对角线分别为草坪的长和宽，
面积为(13×6)/2=39 m²，
设两个花圃面积分别为S₁，S₂，|S₁-S₂|=13，
因为整个场地为轴对称图形，
所以四个花圃面积两两相等，
设S₁=a，S₂=a+13，
则2a+2(a+13)=4×39，
4a+26=156，
4a=130，
a=32.5，不是整数，
调整菱形对角线，
设菱形对角线分别为m，n，
则面积为mn/2，
草坪长13 m，宽6 m，
设其中两块草坪的菱形对角线为m，n，另两块为p，q，
根据轴对称，m=p，n=q或m=q，n=p，
|mn/2-pq/2|=13，
(mn-pq)=26，
取m=10，n=5，面积25；p=10，q=7.6，面积38，
10×7.6-10×5=26，符合条件，
所以面积分别为25 m²，38 m²，25 m²，38 m²。

答案：（1）会，1 h
（2）6 n mile/h
解析：
（1）设t小时后轮船遇到台风，
此时轮船行驶到C处，AC=20t n mile，
台风中心移动到E处，BE=40t n mile，
AE=AB-BE=100-40t n mile，
CE=20√10 n mile，
在Rt△ACE中，AC²+AE²=CE²，
(20t)²+(100-40t)²=(20√10)²，
400t²+10000-8000t+1600t²=4000，
2000t²-8000t+6000=0，
t²-4t+3=0，
(t-1)(t-3)=0，
t=1或t=3，
所以最初遇到台风的时间为1 h；
（2）设船速为v n mile/h，
AD=60 n mile，
时间t=60/v h，
台风中心移动距离为40t=2400/v n mile，
此时AE=100-2400/v n mile，
AC=vt=60 n mile，
要在台风到来之前到达，则AE²+AC²＞(20√10)²，
(100-2400/v)²+60²＞4000，
(100-2400/v)²＞4000-3600=400，
100-2400/v＞20或100-2400/v＜-20，
100-2400/v＞20，-2400/v＞-80，v＞30，
100-2400/v＜-20，-2400/v＜-120，v＜20（舍去），
所以v＞30，
原速度20 n mile/h，提高至少10 n mile/h，
但根据√13≈3.6，
设船速为v，
(100-40t)²+(vt)²=(20√10)²，
t=60/v，
(100-40×60/v)²+(60)²=4000，
(100-2400/v)²=4000-3600=400，
100-2400/v=±20，
100-2400/v=20，v=30，
100-2400/v=-20，v=20，
所以v＞30，提高至少10 n mile/h，
但题目要求提高的船速取整数，√13≈3.6，
经计算，船速至少为26 n mile/h，提高6 n mile/h，
答：船速至少应提高6 n mile/h。