新课程能力培养九年级数学北师大版
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1. 方程(5x + 3)(x - 7)=0的解是______。
答案：$x_1=-\frac{3}{5},x_2 = 7$
2. 方程3(2x - 1)-x(2x - 1)=0的解是______。
答案：$x_1=\frac{1}{2},x_2 = 3$
3. 方程(x + 3)^2-16 = 0的解是______。
答案：$x_1 = 1,x_2=-7$
4. 若$x^2+2x$的值等于零，则x的值为（ ）
A. 0
B. -2
C. 0或 -2
D. 0或2
答案：C
5. 已知$x^2-6xy + 9y^2 = 0$，则$\frac{x}{y}$的值为（ ）
A. 3
B. -3
C. $\frac{1}{3}$
D. $-\frac{1}{3}$
答案：A
6. 方程$(x^2 - 4)+3(x + 2)=0$的解是（ ）
A. x = 2
B. x=-2
C. $x_1=-2,x_2 = 1$
答案：C
7. 用因式分解法解下列方程：
(1) $4(x - 2)^2-25 = 0$；
(2) $16x^2-24x + 9 = 0$；
(3) $(2x + 3)^2-16(2x + 3)=0$；
(4) $(x + 3)^2=9(x - 2)^2$；
(5) $(x + 1)^2-28 = 0$；
(6) $3x^2-27 = 2(x - 3)$。
答案：(1) 解：原方程变形为$[2(x - 2)+5][2(x - 2)-5]=0$，即$(2x + 1)(2x-9)=0$，解得$x_1=-\frac{1}{2},x_2=\frac{9}{2}$。
(2) 解：原方程变形为$(4x - 3)^2 = 0$，解得$x_1=x_2=\frac{3}{4}$。
(3) 解：原方程变形为$(2x + 3)(2x + 3 - 16)=0$，即$(2x + 3)(2x-13)=0$，解得$x_1=-\frac{3}{2},x_2=\frac{13}{2}$。
(4) 解：原方程变形为$(x + 3)^2-9(x - 2)^2 = 0$，即$[(x + 3)+3(x - 2)][(x + 3)-3(x - 2)]=0$，$(4x - 3)(-2x + 9)=0$，解得$x_1=\frac{3}{4},x_2=\frac{9}{2}$。
(5) 解：原方程变形为$(x + 1 + 2\sqrt{7})(x + 1-2\sqrt{7})=0$，解得$x_1=-1 - 2\sqrt{7},x_2=-1 + 2\sqrt{7}$。
(6) 解：原方程变形为$3(x^2 - 9)-2(x - 3)=0$，$3(x + 3)(x - 3)-2(x - 3)=0$，$(x - 3)(3x + 9 - 2)=0$，$(x - 3)(3x + 7)=0$，解得$x_1 = 3,x_2=-\frac{7}{3}$。
