新课程能力培养九年级数学北师大版
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7. 反比例函数$y = \frac{m - 3}{x}$图象的两个分支在第一、三象限，则$m$的取值范围是
答案：$m>3$
8. 下列各点中，在反比例函数$y = \frac{6}{x}$图象上的点是（ ）A. $(-2,3)$ B. $(2,-3)$ C. $(1,6)$ D. $(-1,6)$
答案：C
9. 函数$y = - \frac{3}{x}$与函数$y = \frac{x}{3}$的图象的交点的个数为（ ）A. $0$ B. $1$ C. $2$ D. 无法确定
答案：A
10. 已知函数$y = kx + 1$的图象经过点$(1,0)$，那么函数$y = - \frac{k}{x}$的图象的位置在（ ）A. 第二象限 B. 第一、三象限 C. 第三象限 D. 第二、四象限
答案：B
11. 在反比例函数$y = - \frac{k}{x}$中，当$k>0$，$x>0$时，它的图象在（ ）A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二象限 D. 第四象限
答案：D
12. 如图，函数$y = k(x + k)$与$y = \frac{k}{x}$在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
答案：D
13. 已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$（$k$为常数，$k\neq0$）的图象经过点$A(2,3)$。(1) 求这个函数的表达式。(2) 判断点$B(-1,6)$，$C(3,2)$是否在这个函数的图象上，并说明理由。(3) 当$-3 < x < -1$时，求$y$的取值范围。
答案：(1) 把$A(2,3)$代入$y = \frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k = 6$，所以函数表达式为$y = \frac{6}{x}$；(2) 对于点$B(-1,6)$，当$x=-1$时，$y = \frac{6}{-1}=-6\neq6$，所以点$B$不在该函数图象上；对于点$C(3,2)$，当$x = 3$时，$y = \frac{6}{3}=2$，所以点$C$在该函数图象上；(3) 当$x=-3$时，$y = \frac{6}{-3}=-2$；当$x=-1$时，$y = \frac{6}{-1}=-6$。因为$k = 6>0$，在每个象限内$y$随$x$的增大而减小，所以当$-3 < x < -1$时，$-6 < y < -2$。
