新课程能力培养九年级数学北师大版
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1. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件为
AB=AD
（只填一个你认为正确的即可）.
答案：AB=AD（或AC⊥BD等）
对角线互相平分的四边形是平行四边形，添加邻边相等（AB=AD）或对角线垂直（AC⊥BD）等条件可判定为菱形。
2. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，E，F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不作其他辅助线的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，那么这个条件可以是
AB=AC（或∠B=∠C等）
.
答案：AB=AC（或∠B=∠C等）
E、F为中点，DE、DF为中位线，DE//AC，DF//AB，四边形AEDF为平行四边形。添加AB=AC，则AD平分∠BAC且AD⊥BC，DE=DF，四边形AEDF为菱形。
3. 用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（
B
）
A. 一组邻边相等的四边形是菱形
B. 四边相等的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
答案：B
作图痕迹通常是分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，交于C、D，得AB=BC=CD=DA，四边相等的四边形是菱形。
