4. (2024·陕西) 如图，一个可以自由转动的转盘被分成4个相同的扇形，这些扇形内分别标有数字2，5，5，3，指针的位置固定. 转动转盘，当转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，计为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的分割线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）. (1) 转动转盘一次，转出的数字为2的概率是____. (2) 转动转盘两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次转出的数字之和是5的倍数的概率.
答案：(1) $\frac{1}{4}$ (2) 列表如下：
| 第一次\第二次 | 2 | 5 | 5 | 3 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 2 | (2, 2) | (2, 5) | (2, 5) | (2, 3) |
| 5 | (5, 2) | (5, 5) | (5, 5) | (5, 3) |
| 5 | (5, 2) | (5, 5) | (5, 5) | (5, 3) |
| 3 | (3, 2) | (3, 5) | (3, 5) | (3, 3) |
共有16种等可能的结果，其中两次转出的数字之和是5的倍数的有4种情况，分别是(2, 3)，(3, 2)，(5, 5)，(5, 5)，所以两次转出的数字之和是5的倍数的概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.
5. (2024·南京) 甲袋子中有2个红球、1个白球，乙袋子中有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别. 先从甲袋子中随机摸出1个球放入乙袋子，摇匀后，再从乙袋子中随机摸出1个球. (1) 从甲袋子中摸出的球是白球的概率是____. (2) 从两个袋子中摸出的球都是红球的概率是多少?
答案：(1) $\frac{1}{3}$ (2) 画树状图：
从甲袋摸球有3种等可能情况（红1，红2，白），若从甲袋摸出红1球放入乙袋，此时乙袋有2红1白，从乙袋摸球有3种等可能情况（红，红，白）；若从甲袋摸出红2球放入乙袋，此时乙袋有2红1白，从乙袋摸球有3种等可能情况（红，红，白）；若从甲袋摸出白球放入乙袋，此时乙袋有1红2白，从乙袋摸球有3种等可能情况（红，白，白）.
所以共有9种等可能的结果，其中从两个袋子中摸出的球都是红球的有4种情况，所以从两个袋子中摸出的球都是红球的概率为$\frac{4}{9}$.
