例题 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,2).
(1) 画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标.
(2) 以原点O为位似中心，相似比为1:2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂，并直接写出点C₂的坐标.
(3) 如果点D(a,b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D₂的坐标.
答案：(1) (3,2)
解析：关于y轴对称，横坐标互为相反数，C(-3,2)→C₁(3,2).
(2) (-6,4)
解析：位似中心O，相似比1:2，在y轴左侧，C(-3,2)→C₂(-6,4).
(3) (2a,2b)
解析：位似变换，相似比2，坐标乘以2，D(a,b)→D₂(2a,2b).
1. 在平面直角坐标系内，已知A(6,3)，B(6,0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段A'B'，则A'的坐标是
(2,1)
.
答案：(2,1)
解析：位似比$\frac{1}{3}$，A(6,3)→A'(6×$\frac{1}{3}$,3×$\frac{1}{3}$)=(2,1).
2. 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是
(9,0)
.
答案：(9,0)
解析：连接A₁A、B₁B、C₁C，交点为(9,0).
