新课程能力培养九年级数学北师大版
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4. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A. 布袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个球是红球
B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
答案：B
5. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品. 下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格.
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1）
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）
答案：（1）依次计算频率：
当$n = 100$时，$\frac{m}{n}=\frac{68}{100}=0.68$；
当$n = 150$时，$\frac{m}{n}=\frac{111}{150}=0.74$；
当$n = 200$时，$\frac{m}{n}=\frac{136}{200}=0.68$；
当$n = 500$时，$\frac{m}{n}=\frac{345}{500}=0.69$；
当$n = 800$时，$\frac{m}{n}=\frac{564}{800}=0.705$；
当$n = 1000$时，$\frac{m}{n}=\frac{701}{1000}=0.701$。
完成后的表格为：
|转动转盘的次数$n$|100|150|200|500|800|1000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|落在“铅笔”的次数$m$|68|111|136|345|564|701|
|落在“铅笔”的频率$\frac{m}{n}$|0.68|0.74|0.68|0.69|0.705|0.701|
（2）当$n$很大时，频率将会接近$0.7$。
（3）获得铅笔的概率约是$0.7$。
（4）因为整个圆的圆心角是$360^{\circ}$，所以表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是$360^{\circ}\times0.7 = 252^{\circ}$。
