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新课程能力培养九年级数学北师大版

新课程能力培养九年级数学北师大版

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16. (1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)。
(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子。请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)。
答案:(1)略(过木杆顶端作太阳光线的平行线,与地面交点即为影子端点)。
(2)略(连接标杆顶端与影子顶端,两条连线交点即为光源P;过人头顶作直线至P,与地面交点和人脚连线即为EF)。
17. 晚上,小王在广场乘凉,图中线段AB表示站立在广场上的小王,线段OP表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。
(1)请你在图中画出小王在照明灯P照射下的影子BC。
(2)如果灯杆高OP=12m,小王的身高AB=1.6m,小王与灯杆的距离OB=13m,请求出小王影子的长度。
答案:(1)略(连接PA并延长交地面于点C,BC即为影子)。
(2)2m,过程如下:
∵△ABC∽△OPC,
∴$\frac{AB}{OP}=\frac{BC}{OC}$,即$\frac{1.6}{12}=\frac{BC}{13 + BC}$,
解得BC=2m。
18. 如图,路灯(点P)距地面8m,身高1.6m的小张站在距路灯底部(O点)20m的A点,此时小张的身影是AM;小张再沿OA所在的直线向路灯方向走14m到点B时,此时小张的身影是BN,请问小张身影长度是变长了还是变短了,变长或变短了多少米。
答案:变短了,变短了3.5m,过程如下:
在A点时,$\frac{1.6}{8}=\frac{AM}{20 + AM}$,解得AM=5m;
在B点时,OB=20 - 14=6m,$\frac{1.6}{8}=\frac{BN}{6 + BN}$,解得BN=1.5m;
5 - 1.5=3.5m,∴变短了3.5m。