4. 在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'的相似比等于$\frac{1}{2}$，则点A'的坐标为
(4,6)或(-4,-6)
.
答案：(4,6)或(-4,-6)
解析：位似比$\frac{1}{2}$，A(2,3)→A'(4,6)或(-4,-6).
5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2)，F(-1,-1)，以O为位似中心，按比例尺2:1把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为（
A
）
A. (2,-1)或(-2,1) B. (8,-4)或(-8,4) C. (2,-1) D. (8,-4)
答案：A
解析：比例尺2:1缩小，位似比$\frac{1}{2}$，E(-4,2)→(2,-1)或(-2,1)，选A.
6. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°，若$S_{\triangle AOB}=1$，则图中与△AOB位似的三角形的面积为（
B
）
A. $(\frac{4}{3})^3$ B. $(\frac{4}{3})^6$ C. $(\frac{4}{3})^7$ D. $(\frac{3}{4})^6$
答案：B
解析：每个三角形相似比为$\frac{2}{\sqrt{3}}$，面积比$\frac{4}{3}$，第7个三角形与△AOB位似，面积=$(\frac{4}{3})^6$，选B.
7. 已知△ABC的三个顶点坐标如下表.
(1) 将下表补充完整，并在平面直角坐标系中画出△A'B'C'.
(2) 观察△ABC与△A'B'C'，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.
| (x,y) | (2x,2y) |
| ---- | ---- |
| A(2,1) | A'(4,2) |
| B(4,3) | B'( , ) |
| C(5,1) | C'( , ) |
答案：(1) B'(8,6)，C'(10,2)
解析：(x,y)→(2x,2y)，B(4,3)→(8,6)，C(5,1)→(10,2).
(2) △ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心为原点，相似比1:2
解析：对应点坐标比2:1，位似图形，位似中心原点，相似比1:2.
