新课程能力培养九年级数学北师大版
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4. 依据闯关游戏规则，请你探究闯关游戏的奥秘：
（1）用画树状图或列表的方法表示所有可能的闯关情况.
略（树状图或列表略）
（2）求闯关成功的概率.
1/4
（闯关游戏规则：在右面所给的面板上有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮分别控制一个灯泡和一个发音装置.同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音.）
答案：（1）略（树状图或列表略）
（2）1/4
解析：设左组按钮1,2，右组按钮1,2，都亮的情况只有(1,1)或(2,2)1种（假设正确按钮为一组），总情况4种，概率1/4。
5. （2024·重庆）重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为
1/9
.
答案：1/9
解析：甲有3种，乙有3种，总情况9种，同时选B1种，概率1/9。
6. （2024·北京）不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是（
A
）
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 3/4
答案：A
解析：第一次红球概率1/2，第二次红球概率1/2，两次都是红球1/2×1/2=1/4，选A。
7. （2024·陕西）一个不透明的袋子中共装有5个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色外都相同.将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次.
（1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是______.
（2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率.
答案：（1）3/10
解析：频率=3/10。
（2）9/25
解析：每次摸红球概率3/5，两次都是红球3/5×3/5=9/25。
