新课程能力培养九年级数学北师大版
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1. 甲、乙两名同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定，游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去，否则乙去.（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
(1) 转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表的方法加以说明.
(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
答案：(1) 列表如下：
| 第一次 | 红 | 黄 | 蓝 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 红 | (红，红) | (红，黄) | (红，蓝) |
| 黄 | (黄，红) | (黄，黄) | (黄，蓝) |
| 蓝 | (蓝，红) | (蓝，黄) | (蓝，蓝) |
共有 9 种情况.
(2) 由 (1) 可知，指针前后所指颜色相同的情况有 3 种，即 (红，红)、(黄，黄)、(蓝，蓝)，所以甲去的概率 $P(甲)=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，乙去的概率 $P(乙)=1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，因为 $\frac{1}{3}\neq\frac{2}{3}$，所以这个游戏不公平.
