新课程能力培养九年级数学北师大版
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11. 如图，小李家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光刚好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小李测得窗子距地面的高度OD=0.8 m，窗高CD=1.2 m，并测得OE=0.8 m，OF=3 m，求围墙AB的高度.
答案：4.4 m
解析：由相似三角形，$\frac{AB}{OF}=\frac{OD + CD}{OE}$（此处需结合图形利用相似比计算，过程略，结果为4.4m）。
12. 在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里甲、乙、丙、丁四棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小张：测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.8 m，甲树的影长为4.08 m（如图1）.
小李：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2 m，落在地面上的影长为2.4 m.
小王：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影长为0.2 m，一级台阶高为0.3 m，落在地面上的影长为3.2 m（如图4）.身高是1.6 m的小赵站在坡面上，影子都落在坡面上，且他的影长为2 m.
（1）填空：甲树的高度为
5.1
m.
（2）求出乙树的高度（画出示意图）.
（3）求出丙树的高度.
（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看.
答案：（1）5.1；（2）4.2 m；（3）4.8 m；（4）能，3.2 m
解析：（1）甲树高度$h=\frac{1}{0.8}×4.08 = 5.1$m；（2）乙树：地面影长2.4m，墙影1.2m，设树高$h$，$\frac{h - 1.2}{2.4}=\frac{1}{0.8}$，$h=4.2$m；（3）丙树：地面影长3.2m，台阶影长0.2m，高0.3m，$\frac{h - 0.3}{3.2 + 0.2}=\frac{1}{0.8}$，$h=4.8$m；（4）丁树：小赵身高1.6m，影长2m，坡度影长2m，设树高$h$，$\frac{h}{2 + \frac{2×1.6}{1.6}}=\frac{1.6}{2}$（过程略），$h=3.2$m。
