《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）$ ABC $的顶点$ A $，$ C $的坐标分别为$(-4,5)$，$(-1,3)$。

(1)请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请作出$ \triangle ABC $关于$ y $轴对称的$ \triangle A'B'C' $；
(3)写出点$ B' $的坐标。

答案：
规范解答：
(1)建立平面直角坐标系如图所示。

(2)$ \triangle A'B'C' $如图所示。
(3)点$ B' $的坐标为$(2,1)$。

例2 在如图所示的平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $的各顶点的坐标分别为$ A(0,2) $，$ B(6,1) $，$ C(5,3) $。
(1)以$ x $轴为对称轴，作$ \triangle ABC $的轴对称图形$ \triangle DEF $；
(2)在$ x $轴上找一点$ M $，使点$ M $到$ A $，$ B $两点的距离之和最小，请你通过作图观察，直接写出点$ M $的坐标。

答案：
规范解答：
(1)如图，$ \triangle DEF $即为所作。

(2)如图，连接$ BD $，与$ x $轴交于点$ M $，点$ M $即为所作，其坐标为$(4,0)$。