《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，生活中许多剪纸图案都是轴对称图形，如图，现将其置于直角坐标系中，如果图中点$ A $的坐标为$(-4,5)$，则其关于$ y $轴对称的点$ B $的坐标为(C)


A.$(4,-5)$
B.$(5,-4)$
C.$(4,5)$
D.$(-5,-4)$

答案： 规范解答：关于$ y $轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，故点$ A(-4,5) $关于$ y $轴对称的点$ B $的坐标为$(4,5)$。
答案：$ C $

例2 若$ n $是任意实数，则点$ N(-1,n^{2}+1) $关于$ x $轴对称的点在(C)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 规范解答：因为$ n $是任意实数，所以$ n^{2}+1＞0 $。因为点$ N(-1,n^{2}+1) $关于$ x $轴对称的点为$(-1,-n^{2}-1)$，$-1＜0$，$-n^{2}-1＜0$，所以点$ N(-1,n^{2}+1) $关于$ x $轴对称的点在第三象限。
答案：$ C $

例3 如图，在平面直角坐标系中，四边形$ ABCD $的各顶点的坐标分别为$ A(4,4) $，$ B(1,3) $，$ C(3,3) $，$ D(3,1) $。

(1)画出四边形$ ABCD $关于$ x $轴对称的四边形$ A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $，并写出点$ A_{1} $，$ B_{1} $，$ C_{1} $，$ D_{1} $的坐标；
(2)画出四边形$ A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $关于$ y $轴对称的四边形$ A_{2}B_{2}C_{2}D_{2} $，并写出点$ A_{2} $，$ B_{2} $，$ C_{2} $，$ D_{2} $的坐标。

答案：
规范解答：
(1)四边形$ A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $如图所示。$ A_{1}(4,-4) $，$ B_{1}(1,-3) $，$ C_{1}(3,-3) $，$ D_{1}(3,-1) $。
(2)四边形$ A_{2}B_{2}C_{2}D_{2} $如图所示。$ A_{2}(-4,-4) $，$ B_{2}(-1,-3) $，$ C_{2}(-3,-3) $，$ D_{2}(-3,-1) $。