《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 如图，$\triangle ABC\cong\triangle CDA$,下列结论：①AB与AD是对应边；②AC与CA是对应边；③$\angle BAC$与$\angle DCA$是对应角；④$\angle CAB$与$\angle ACD$是对应角。其中正确的有 (B)


A.①③
B.②④
C.①②④
D.③④

答案：

规范解答：①AB与CD是对应边，故①不正确；②AC与CA是对应边，故②正确；③$\angle BAC$与$\angle DCA$是对应角，故③不正确；④$\angle CAB$与$\angle ACD$是对应角，故④正确。 综上所述，正确的有②④。

答案：B

例2 如图，$\triangle OAD\cong\triangle OBC$，且$\angle O=70°$，$\angle C=25°$，则$\angle AEB=$。

答案：
规范解答：因为$\triangle OAD\cong\triangle OBC$，所以$\angle D=\angle C=25°$。
在$\triangle OBC$中，因为$\angle O+\angle C+\angle OBC=180°$，所以$\angle OBC=180°-70°-25°=85°$，所以$\angle DBC=180°-\angle OBC=180°-85°=95°$。在$\triangle BDE$中，$\angle BED=180°-\angle DBC-\angle D=180°-95°-25°=60°$，所以$\angle AEB=180°-\angle BED=180°-60°=120°$。
答案：120°