《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 如图，已知∠1=∠2，AO=BO，则 AC 与 BC 相等吗？请说明理由。

答案： 规范解答：AC=BC。理由如下：
在△AOC 与△BOC 中，
因为 AO=BO,∠1=∠2,OC=OC，
所以△AOC≌△BOC(SAS)，
所以 AC=BC。

例2 如左下图，已知线段 a 和∠α。
求作：△ABC，使 AB=a,AC=2a,∠A=∠α。

答案：
规范解答：作法，如图所示。
(1)作∠MAN=∠α；
(2)在射线 AM 上截取线段 AB=a；
(3)在射线 AN 上截取线段 AC=2a；
(4)连接 BC。△ABC 就是所求作的三角形。

类型 边角边判定方法的应用
例 已知 E，F 是线段 AB 上的两点，且 AE=BF，AD=BC，∠A=∠B。试说明：DF=CE。

答案： 规范解答：因为 AE=BF，
所以 AE+EF=BF+FE，即 AF=BE。
在△DAF 和△CBE 中，因为 AD=BC,∠A=∠B,AF=BE，
所以△DAF≌△CBE(SAS)，所以 DF=CE。
类题巧解
运用等式的性质可以由已知两条线段（或两个角）相等，得出另两条线段（或两个角）相等。