《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 用计算器计算(结果精确到$0.01$)：
(1)$\sqrt{2}$；
(2)$\sqrt[3]{-9}$。
规范解答：(1)按键顺序为$\boxed{\sqrt{\,\,\,}}$ $\boxed{2}$ $\boxed{=}$，
显示$1.414\ 213\ 562$，
所以$\sqrt{2}\approx1.41$。
(2)按键顺序为$\boxed{2ndF}$ $\boxed{\sqrt[3]{\,\,\,}}$ $\boxed{(-)}$ $\boxed{9}$ $\boxed{=}$，
显示$-2.080\ 083\ 823$，
所以$\sqrt[3]{-9}\approx -2.08$。

答案： 规范解答：
(1)按键顺序为$\boxed{\sqrt{\,\,\,}}$ $\boxed{2}$ $\boxed{=}$，
显示$1.414\ 213\ 562$，
所以$\sqrt{2}\approx1.41$。
(2)按键顺序为$\boxed{2ndF}$ $\boxed{\sqrt[3]{\,\,\,}}$ $\boxed{(-)}$ $\boxed{9}$ $\boxed{=}$，
显示$-2.080\ 083\ 823$，
所以$\sqrt[3]{-9}\approx -2.08$。

例2 利用计算器比较下列各组数的大小(各式的值精确到$0.01$)：
(1)$\sqrt[3]{70}$，$\sqrt{20}$；
(2)$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，$\frac{11}{7}$。

答案： 规范解答：
(1)用计算器计算，得$\sqrt[3]{70}\approx4.12$，$\sqrt{20}\approx4.47$。
因为$4.12 ＜ 4.47$，
所以$\sqrt[3]{70} ＜ \sqrt{20}$。
(2)用计算器计算，得$\frac{\sqrt{5}+1}{2}\approx1.62$，$\frac{11}{7}\approx1.57$。
因为$1.62 ＞ 1.57$，
所以$\frac{\sqrt{5}+1}{2} ＞ \frac{11}{7}$。

类型 利用计算器探索规律
例 用计算器探索：
(1)$\sqrt{121×(1 + 2 + 1)}$=22；
(2)$\sqrt{12\ 321×(1+2+3+2+1)}$=333；
(3)$\sqrt{1\ 234\ 321×(1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1)}$=4 444；
(4)由此猜想
$\sqrt{1\ 234\ 567\ 654\ 321×(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)}$
=7 777 777。

答案： 答案：
(1)$22$
(2)$333$
(3)$4\ 444$
(4)$7\ 777\ 777$