《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$a$，$b$，$c$分别为$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$的对边。
(1)若$a = 4$，$b = 3$，求$c$；
(2)若$c = 13$，$b = 12$，求$a$。

答案： 规范解答：在$\triangle ABC$中，因为$\angle C = 90^{\circ}$，所以$a^{2}+b^{2}=c^{2}$。
(1)因为$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，$a = 4$，$b = 3$，所以$c^{2}=a^{2}+b^{2}=4^{2}+3^{2}=16 + 9 = 25$，所以$c = 5$。
(2)因为$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，$c = 13$，$b = 12$，所以$a^{2}=c^{2}-b^{2}=13^{2}-12^{2}$
$=169 - 144 = 25$，所以$a = 5$。