《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例2 若点$P(m + 2, m + 4)$在$x$轴上，则点$P$的坐标为(B)

A.$(0, -4)$
B.$(-2, 0)$
C.$(4, 0)$
D.$(0, 4)$

答案： 规范解答:因为点$P(m + 2, m + 4)$在$x$轴上，
所以$m + 4 = 0$，
所以$m = -4$，
所以$m + 2 = -2$，
故点$P$的坐标为$(-2, 0)$。
答案:B

例3 如图1所示，四边形$ABCD$的对角线$AC = 6$，$BD = 8$，且$AC$与$BD$互相垂直平分，建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标。

答案： 规范解答:本题答案不唯一。如:以对角线的交点为原点，对角线$AC$所在的直线为$x$轴，对角线$BD$所在的直线为$y$轴，建立如图2所示的平面直角坐标系。
因为$AC = 6$，$BD = 8$，且$AC$与$BD$互相垂直平分，
所以$OA = OC = 3$，$OB = OD = 4$，
所以$A(-3, 0)$，$B(0, -4)$，$C(3, 0)$，$D(0, 4)$。

例4 某校七年级(1)班周末组织学生春游，参观了图中的一些景点和设施，为了便于确定位置，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（图中每个小正方形的边长均为$1$）。

(1)若带队老师建立的平面直角坐标系中，大门的坐标为$(2, 0)$，请你在图中画出这个平面直角坐标系。
(2)根据(1)中建立的平面直角坐标系，指出其他景点和设施的坐标。

答案：
规范解答:
(1)建立平面直角坐标系如图所示。

(2)其他景点和设施的坐标分别为$A(0, 6)$，$B(-3, 4)$，$C(-2, 1)$，$E(3, 5)$。