《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例3 如图，$CD$，$CE$，$CF$分别是$\triangle ABC$的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是 (C)

A.$AB = 2BF$
B.$\angle ACE = \frac{1}{2}\angle ACB$
C.$AE = BE$
D.$CD \perp BE$

答案：

规范解答：因为$CD$，$CE$，$CF$分别是$\triangle ABC$的高、角平分线、中线，所以$CD \perp BE$，$\angle ACE = \frac{1}{2}\angle ACB$，$AB = 2BF$，无法确定$AE = BE$。

答案：$C$

例1 一个三角形的两边长分别为$3\mathrm{cm}$和$8\mathrm{cm}$，则此三角形的第三边的长可能是 (C)

A.$4\mathrm{cm}$
B.$5\mathrm{cm}$
C.$6\mathrm{cm}$
D.$13\mathrm{cm}$

答案：

规范解答：三角形第三边的长大于另外两边的长度之差，小于另外两边的长度之和，即大于$5\mathrm{cm}$小于$11\mathrm{cm}$，只有$C$选项在此范围内。

答案：$C$

类题巧解

解此类题时，先根据三角形的三边关系求出第三边的取值范围，再看哪个选项在此范围内即可。