《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 判断由下列三边长组成的三角形是不是直角三角形。
(1)$1.2$，$1.6$，$2$；
(2)$9$，$10$，$13$。

答案： 规范解答：
(1)显然$1.2＜1.6＜2$，最长边为$2$，且$1.2^{2}+1.6^{2}=4=2^{2}$，所以三边长为$1.2$，$1.6$，$2$的三角形是直角三角形。
(2)显然$9＜10＜13$，最长边为$13$，但$9^{2}+10^{2}=181\neq169=13^{2}$，所以三边长为$9$，$10$，$13$的三角形不是直角三角形。

例2 下列各组数：①$18$，$80$，$82$；②$15$，$36$，$39$；③$8$，$15$，$19$；④$0.7$，$2.4$，$2.5$；⑤$6n$，$8n$，$10n(n＞1$且为自然数)。其中勾股数有 (B)

A.2组
B.3组
C.4组
D.5组

答案： 规范解答：①因为$18^{2}+80^{2}=82^{2}$，且$18$，$80$，$82$都是正整数，所以$18$，$80$，$82$是勾股数；
②因为$15^{2}+36^{2}=39^{2}$，且$15$，$36$，$39$都是正整数，所以$15$，$36$，$39$是勾股数；
③因为$8^{2}+15^{2}\neq19^{2}$，所以$8$，$15$，$19$不是勾股数；
④因为$0.7$，$2.4$，$2.5$不是正整数，所以$0.7$，$2.4$，$2.5$不是勾股数；
⑤因为$(6n)^{2}+(8n)^{2}=(10n)^{2}(n＞1$且为自然数)，且它们都是正整数，所以$6n$，$8n$，$10n$是勾股数。
故勾股数有3组。
答案：B