《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 求下列各数的立方根：
(1)$-0.008$；
(2)$(-1)^{2025}$；
(3)$1\frac{61}{64}$。

答案： 规范解答：
(1) 因为$(-0.2)^3 = -0.008$，所以$-0.2$是$-0.008$的立方根。
(2) 首先要对式子化简，再求出一个数的立方等于这个数即可。
因为$(-1)^{2025} = -1$，$(-1)^3 = -1$，
所以$-1$是$(-1)^{2025}$的立方根。
(3) 首先应该把带分数化成假分数，再计算。
因为$1\frac{61}{64} = \frac{125}{64}$，$(\frac{5}{4})^3 = \frac{125}{64}$，
所以$\frac{5}{4}$是$1\frac{61}{64}$的立方根。

例2 下列说法正确的是 (A)

A.$512$的立方根是$8$，记作$\sqrt[3]{512} = 8$
B.负数没有立方根
C.一个数的立方根与平方根同号
D.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

答案： 规范解答：数$a$的立方根一般表示为$\sqrt[3]{a}$，所以$512$的立方根是$\sqrt[3]{512} = 8$，A正确；
负数的立方根是负数，所以B错误；
任何数都只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，$0$的立方根是$0$，而正数的平方根有两个，为一正一负，所以C错误；
负数有立方根，但是没有平方根，所以D错误。
故选A。
答案：A