《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 如图，在$\triangle ABC$中，D是BC上一点，E是AD上一点。

(1)以AB为边的三角形共有3个，它们分别是$\triangle ABE，\triangle ABD，\triangle ABC$；$(2)\angle BCE$是$\triangle$BCE和$\triangle$DCE的内角；(3)在$\triangle ACE$中，$\angle CAE$的对边是CE。

答案： 答案：$(1)3 \triangle ABE，$$\triangle ABD，$$\triangle ABC(2)BCE DCE(3)CE$

例2 在$\triangle ABC$中，$\angle B = 5\angle A$，$\angle C = 6\angle A$，求$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$的度数。

答案： 规范解答：因为$\angle B = 5\angle A$，$\angle C = 6\angle A$，$\angle A+\angle B+\angle C = 180^{\circ}$，所以$\angle A + 5\angle A + 6\angle A = 180^{\circ}$，所以$12\angle A = 180^{\circ}$，解得$\angle A = 15^{\circ}$，所以$\angle B = 5\angle A = 5×15^{\circ}=75^{\circ}$，$\angle C = 6\angle A = 6×15^{\circ}=90^{\circ}$。