《2025年PASS教材搭档七年级数学上册鲁教版》

例1 求下列各数的算术平方根：
(1)$ 1.69 $；
(2)$ (-10)^2 $。

答案： 规范解答：
(1)因为$ 1.3^2 = 1.69 $，所以$ 1.69 $的算术平方根是$ 1.3 $，即$ \sqrt{1.69} = 1.3 $。
(2)因为$ (-10)^2 = 100 $，$ 10^2 = 100 $，所以$ (-10)^2 $的算术平方根为$ 10 $，即$ \sqrt{(-10)^2} = 10 $。

例2 求下列各数的平方根：
(1)$ \frac{25}{49} $；
(2)$ (-6)^2 $。

答案： 规范解答：
(1)因为$ \left( \pm \frac{5}{7} \right)^2 = \frac{25}{49} $，所以$ \frac{25}{49} $的平方根是$ \pm \frac{5}{7} $，即$ \pm \sqrt{\frac{25}{49}} = \pm \frac{5}{7} $。
(2)因为$ (\pm 6)^2 = (-6)^2 $，所以$ (-6)^2 $的平方根是$ \pm 6 $，即$ \pm \sqrt{(-6)^2} = \pm 6 $。

例3 下列说法正确的是(D)

A.$ -1 $是$ (-1)^2 $的算术平方根
B.$ 1 $的平方根是它本身
C.$ -\sqrt{16} $的平方根是$ -2 $
D.$ \sqrt{16} $的平方根是$ \pm 2 $

答案： 规范解答：
因为$ (-1)^2 = 1 $，所以$ (-1)^2 $的算术平方根是$ 1 $，A不正确；
因为$ (\pm 1)^2 = 1 $，所以$ 1 $的平方根是$ \pm 1 $，B不正确；
因为$ -\sqrt{16} $是负数，负数没有平方根，所以C不正确；
因为$ \sqrt{16} = 4 $，$ (\pm 2)^2 = 4 $，所以$ \sqrt{16} $的平方根是$ \pm 2 $，D正确。
答案：$ \boldsymbol{D} $