《2025年同步练习册人民教育出版社高一数学必修第一册人教版》

1. 观察下面两个函数的图象，回答下列问题：
(1) 比较两个函数的图象，它们是否都有最高点？
(2) 通过观察图①你能发现什么？

答案： 1.提示
(1)题图①中函数$y = -x^{2}$的图象上有一个最高点;题图②中函数$y = -x$的图象上没有最高点.
(2)对任意$x \in \mathbf{R}$,都有$f(x) \leqslant f(0)$.

2. 观察下面两个函数的图象，回答下列问题.
(1) 比较两个函数的图象，它们是否都有最低点？
(2) 通过观察图①你能发现什么？

答案： 2.提示
(1)题图①中函数$y = x^{2}$的图象有一个最低点.
　　题图②中函数$y = x$的图象没有最低点.
(2)对任意$x \in \mathbf{R}$,都有$f(x) \geqslant f(0)$.

3.

答案： 3.$f(x) \leqslant M$ $f(x) \geqslant M$ $f(x_{0}) = M$ 最大值 最小值

4. 已知函数$f(x)$在区间$[-2,2]$上的图象如图所示，则该函数的最小值、最大值分别是(C).


A.$f(-2)$，$0$
B.$0$，$2$
C.$f(-2)$，$2$
D.$f(2)$，$2$

答案： C　解析由题图可知，该函数的最小值为$f(-2)$,最大值为$f(1)=2$.

1. 函数$y = |x + 1| + 2$的最小值是(C).

A.$0$
B.$-1$
C.$2$
D.$3$

答案： C

2. 函数$y = x^2 - 2x(x\in[0,3])$的值域为(D).

A.$[0,3]$
B.$[-1,0]$
C.$[-1,+\infty)$
D.$[-1,3]$

答案： D

3. 若函数$y = ax + 1(a\gt0)$在区间$[1,3]$上的最大值为$4$，则$a=$1.

答案： 1

4. 若函数$f(x)=\begin{cases}2x + 6,x\in[1,2],\\7 - x,x\in[-4,1],\end{cases}$则$f(x)$的最大值为 ______ .

答案： 11