《2025年名校课堂九年级数学全一册鲁教版五四制山东专版》

1. 多边形的外接圆圆心在(D)

A.多边形的内部
B.多边形的外部
C.多边形的边上
D.以上三种情况都有可能

答案： 1.D

2. 下列多边形中一定有外接圆的是(A)

A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形

答案： 2.A

3. (吉林中考)如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，若 $\angle B = 108^{\circ}$，则 $\angle D$ 的大小为(C)

A.$54^{\circ}$
B.$62^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$82^{\circ}$
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答案： 3.C

4. 下列关于圆内接四边形叙述正确的有(B)
①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；②圆内接四边形的对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆的内部的四边形叫圆内接四边形.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 4.B

5. 在圆内接四边形 $ABCD$ 中，$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$ 的度数比是 $2:3:6$，则 $\angle D$ 的度数是(C)

A.$67.5^{\circ}$
B.$135^{\circ}$
C.$112.5^{\circ}$
D.$110^{\circ}$

答案： 5.C

6. 如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，$E$ 为 $BC$ 延长线上一点. 若 $\angle A = n^{\circ}$，则 $\angle DCE=$n^{\circ}.
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答案： $6.n^{\circ}$

7. 如图所示，$A$，$B$，$C$，$D$ 是 $\odot O$ 上顺次四点，若 $\angle AOC = 160^{\circ}$，则 $\angle B=$100^{\circ}.
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答案： $7.100^{\circ}$

8. (自贡中考改编)如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，$AB$ 是 $\odot O$ 的直径，$\angle ABD = 20^{\circ}$，则 $\angle BCD$ 的度数是110^{\circ}.

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答案： $8.110^{\circ}$

9. 如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，延长 $AD$，$BC$ 相交于点 $M$，延长 $AB$，$DC$ 相交于点 $N$，$\angle M = 40^{\circ}$，$\angle N = 20^{\circ}$，求 $\angle A$ 的度数.

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答案： 9.解：
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠NCB=∠MCD=∠A，∠ADC+∠ABC=180°.
∵∠ADC=∠M+∠MCD，∠ABC=∠NCB+∠N，
∴∠M+∠MCD+∠NCB+∠N=180°.
∴∠M+∠N+2∠A=180°.又
∵∠M=40°，∠N=20°，
∴∠A=60°.

10. (济宁中考)如图，点 $B$，$C$，$D$ 在 $\odot O$ 上，若 $\angle BCD = 130^{\circ}$，则 $\angle BOD$ 的度数是(D)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
]

答案： 10.D