《2025年名校课堂九年级数学全一册鲁教版五四制山东专版》

1. 下列函数是反比例函数的是(C)

A.$ y = x $
B.$ y = kx^{-1} $
C.$ y = \frac{-8}{x} $
D.$ y = \frac{8}{\pi} $

答案： 1.C

2. 反比例函数 $ y = -\frac{3}{4x} $ 中，比例系数 $ k $ 的值为(B)

A.$ -\frac{1}{4} $
B.$ -\frac{3}{4} $
C.$ -3 $
D.$ -\frac{4}{3} $

答案： 2.B

3. 在函数 $ y = \frac{1}{x} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是x≠0。

答案： 3.x≠0

4. 若函数 $ y = x^{2m + 1} $ 为反比例函数，则 $ m $ 的值是-1。

答案： 4.-1

5. 用电器的输出功率 $ P $ 与通过的电流 $ I $、用电器的电阻 $ R $ 之间的关系是 $ P = I^{2}R $，下面说法正确的是(B)

A.$ P $ 为定值，$ I $ 与 $ R $ 成反比例
B.$ P $ 为定值，$ I^{2} $ 与 $ R $ 成反比例
C.$ P $ 为定值，$ I $ 与 $ R $ 成正比例
D.$ P $ 为定值，$ I^{2} $ 与 $ R $ 成正比例

答案： 5.B

6. 一台印刷机每年可印刷的书本数量 $ y $(万册)与它的使用时间 $ x $(年)成反比例关系。若这台印刷机每年印刷的书本数量为 $ 20 $ 万册时的使用时间是 $ 2 $ 年，则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为y=\frac{40}{x}。

答案： $6.y=\frac{40}{x}$

7. 一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 $ 80 km/h $ 的平均速度用了 $ 4 h $ 到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 $ v $($ km/h $)与时间 $ t $($ h $)之间的函数关系式是v=\frac{320}{t}。

答案： $7.v=\frac{320}{t}$

8. (教材九上 P4“做一做”T3 变式)已知变量 $ y $ 与变量 $ x $ 之间的对应值如下表：

则变量 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为y=\frac{6}{x}，当 $ x = -\frac{1}{2} $ 时，$ y = $-12。

答案： $8.y=\frac{6}{x} -12$

9. 若函数 $ y = \frac{m - 1}{x^{|m|}} $ 是反比例函数，则 $ m = $-1。

答案： 9.-1

10. 【整体思想】已知 $ y $ 与 $ 2x + 1 $ 成反比例函数关系，且当 $ x = 1 $ 时，$ y = 2 $，那么当 $ x = 0 $ 时，$ y = $6。

答案： 10.6

11. 设面积为 $ 20 cm^2 $ 的平行四边形的一边长为 $ a cm $，这条边上的高为 $ h cm $。
(1)求 $ h $ 关于 $ a $ 的函数表达式及自变量 $ a $ 的取值范围；
(2)$ h $ 关于 $ a $ 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；
(3)当 $ a = 25 $ 时，$ h = $\frac{4}{5}。

答案： 11.解：$(1)h=\frac{20}{a}(a＞0)。$
(2)是反比例函数，它的比例系数是20。$ (3)\frac{4}{5}$

12. 将 $ x = \frac{2}{3} $ 代入反比例函数 $ y = -\frac{1}{x} $ 中，所得函数值记为 $ y_1 $，又将 $ x = y_1 + 1 $ 代入函数中，所得函数值记为 $ y_2 $，再将 $ x = y_2 + 1 $ 代入函数中，所得函数值记为 $ y_3 \cdots \cdots $ 如此继续下去，则 $ y_{2023} = $-\frac{3}{2}。

答案： $12.-\frac{3}{2}$