《2025年名校课堂九年级数学全一册鲁教版五四制山东专版》

1. (广元中考)如图，已知⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E，则下列结论不一定正确的是(B)

A.CE = DE
B.AE = OE
C.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$
D.△OCE≌△ODE

答案： 1.B

2. (黄石中考)如图所示，⊙O 的半径为 13，弦 AB 的长为 24，ON⊥AB，垂足为 N，则 ON =(A)

A.5
B.7
C.9
D.11

答案： 2.A

3. (黑龙江中考)如图，⊙O 的直径 CD = 10 cm，AB 是⊙O 的弦，且 AB⊥CD，垂足为 P，AB = 8 cm，则 sin∠OAP 的值是(C)

A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： 3.C

4. 如图，在⊙O 中，AB，AC 是互相垂直的两条弦，OD⊥AB 于点 D，OE⊥AC 于点 E，且 AB = 8 cm，AC = 6 cm，那么四边形 OEAD 的周长为14 cm。

答案： 4.14 cm

5. 如图，AB 是⊙O 的弦，OC 为半径，与 AB 交于点 D，且 AD = BD，已知 AB = 6 cm，OD = 4 cm，则 DC 的长为(D)

A.5 cm
B.2.5 cm
C.2 cm
D.1 cm

答案： 5.D

6. 如图所示，⊙O 的直径 CD = 10 cm，AB 是⊙O 的弦，AM = BM，OM : OC = 3 : 5，则 AB 的长为(A)

A.8 cm
B.$\sqrt{91}$ cm
C.6 cm
D.2 cm

答案： 6.A

7. (东营中考)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB 为 0.8 m，则排水管内水的深度为0.8m。

答案： 7.0.8

8. 如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度 AB = 3 m，弓形的高 EF = 1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出$\overset{\frown}{AB}$所在⊙O 的半径 r。

答案： 8.解：
∵弓形的跨度AB=3m，EF为弓形的高，
∴OE⊥AB.
∴AF=$\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}$m.
∵AB所在⊙O的半径为r，弓形的高EF=1m，
∴AO=r，OF=r-1.在Rt△AOF中，AO$^{2}$=AF$^{2}$+OF$^{2}$，即$r^{2}=(\frac{3}{2})^{2}+(r-1)^{2}$.解得$r=\frac{13}{8}$.故AB所在⊙O的半径r为$\frac{13}{8}$m.