《2025年名校课堂九年级数学全一册鲁教版五四制山东专版》

1. (东营期中)下列函数是反比例函数的是(A)

A.$ y = \frac { \sqrt { 6 } } { 3 x } $
B.$ y = x ^ { 2 } + x $
C.$ y = \frac { x } { 3 } $
D.$ y = 4 x + 8 $

答案： 1.A

2. (东营期中)若函数 $ y = ( m - 2 ) x ^ { 3 - m ^ { 2 } } $ 是反比例函数,则 $ m $ 的值为-2.

答案： 2.-2

3. (泰安泰山区期中)对于反比例函数 $ y = \frac { 3 } { x } $,下列说法正确的是(C)

A.图象经过点$(1,-3)$
B.图象在第二、四象限
C.图象是中心对称图形
D.当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大

答案： 3.C

4. (淄博张店区期中)描点法是画未知函数图象的常用方法.请判断函数 $ y = \frac { 1 } { x + 1 } $ 的图象可能为( )

答案： 4.D

5. (淄博张店区期中)已知点$(-5,y_{1})$,$(-1,y_{2})$,$(2,y_{3})$都在双曲线 $ y = \frac { k } { x } ( k ＞ 0 ) $ 上,则 $ y _ { 1 } $,$ y _ { 2 } $,$ y _ { 3 } $ 的大小关系是(C)

A.$ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 3 } $
B.$ y _ { 3 } ＜ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $
C.$ y _ { 2 } ＜ y _ { 1 } ＜ y _ { 3 } $
D.$ y _ { 3 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 1 } $

答案： 5.C

6. (东营校级月考)若 $ a b ＞ 0 $,则一次函数 $ y = a x + 2 $ 与反比例函数 $ y = \frac { 2 b } { x } $ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )

答案： 6.D

7. (东营垦利区期末)如图,点 $ A $,$ B $ 分别是反比例函数 $ y = - \frac { 12 } { x } ( x ＜ 0 ) $ 和 $ y = - \frac { 4 } { x } ( x ＜ 0 ) $ 图象上的点,且 $ A B // x $ 轴,点 $ C $ 在 $ x $ 轴上,则 $ \triangle A B C $ 的面积是(A)

A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
D.$ 8 $

答案： 7.A

8. (泰安泰山区期中)如图,点 $ P $ 在反比例函数 $ y = \frac { 1 } { x } ( x ＞ 0 ) $ 的图象上,且横坐标为 $ 2 $.若将点 $ P $ 先向右平移 $ 2 $ 个单位长度,再向上平移 $ 2 $ 个单位长度后得到点 $ P ^ { \prime } $,则经过点 $ P ^ { \prime } $ 的反比例函数图象的关系式是y=\frac{10}{x}.

答案： $8.y=\frac{10}{x}$

9. (东营中考)如图,$ \triangle O A B $ 是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合.若点 $ B $ 在反比例函数 $ y = \frac { 1 } { x } ( x ＞ 0 ) $ 的图象上,则经过点 $ A $ 的函数图象表达式为y=-\frac{1}{x}.

答案： $9.y=-\frac{1}{x}$

10. (日照中考)如图,矩形 $ O A B C $ 与反比例函数 $ y _ { 1 } = \frac { k _ { 1 } } { x } $ ($ k _ { 1 } $ 是非零常数,$ x ＞ 0 $)的图象交于点 $ M $,$ N $,与反比例函数 $ y _ { 2 } = \frac { k _ { 2 } } { x } $ ($ k _ { 2 } $ 是非零常数,$ x ＞ 0 $)的图象交于点 $ B $,连接 $ O M $,$ O N $.若四边形 $ O M B N $ 的面积为 $ 3 $,则 $ k _ { 1 } - k _ { 2 } = $-3.

答案： 10.-3