《2025年名校课堂九年级数学全一册鲁教版五四制山东专版》

1. 【真实问题情境】(六盘水中考)如图，这是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是(B)

A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： 1.B

2. (梧州中考)已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为(C)

A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定

答案： 2.C

3. 已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是(D)

A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交

答案： 3.D

4. (广州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=$\frac{4}{5}$，以点B为圆心，r为半径作⊙B.当r=3时，⊙B与AC的位置关系是(B)

A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定

答案： 4.B

5. 在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定(C)

A.与x轴相切，与y轴相切
B.与x轴相切，与y轴相交
C.与x轴相交，与y轴相切
D.与x轴相交，与y轴相交

答案： 5.C

6. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是相离.

答案： 6.相离

7. 在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2；（2）r=2$\sqrt{2}$；（3）r=3.

答案： 7.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D。在Rt△ACD中，
∵∠A = 45°，
∴CD = AC·sin45° = 2$\sqrt{2}$，AD = AC·cos45° = 2$\sqrt{2}$。即圆心C到直线AB的距离d = 2$\sqrt{2}$。
(1)当r = 2时，d＞r，因此⊙C与直线AB相离。
(2)当r = 2$\sqrt{2}$时，d = r，因此⊙C与直线AB相切。
(3)当r = 3时，d＜r，因此⊙C与直线AB相交。

8. 直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则半径r的取值范围是(A)

A.r＞5
B.r=5
C.0＜r＜5
D.0＜r≤5

答案： 8.A

9. (益阳中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(B)


A.1
B.1或5
C.3
D.5

答案： 9.B