《2025年名校课堂九年级数学全一册鲁教版五四制山东专版》

1. (泰安宁阳县期末)如图，$ A $，$ B $ 是双曲线 $ y = \frac{5}{x} $ 上的点，经过 $ A $，$ B $ 两点向 $ x $ 轴、$ y $ 轴作垂线段. 若 $ S_{阴影} = 1 $，则 $ S_1 + S_2 = $ (D)

A.4
B.5
C.6
D.8

答案： 1.Ｄ

2. (烟台中考)如图，$ A $，$ B $ 是双曲线 $ y = \frac{k}{x}(x ＞ 0) $ 上的两点，连接 $ OA $，$ OB $. 过点 $ A $ 作 $ AC \perp x $ 轴于点 $ C $，交 $ OB $ 于点 $ D $. 若 $ D $ 为 $ AC $ 的中点，$ \triangle AOD $ 的面积为 3，点 $ B $ 的坐标为 $ (m, 2) $，则 $ m $ 的值为 6.

答案： 2.６

3. 如图，过点 $ P(2, 3) $ 分别作 $ PC \perp x $ 轴于点 $ C $，$ PD \perp y $ 轴于点 $ D $，$ PC $，$ PD $ 分别交反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(x ＞ 0) $ 的图象于点 $ A $，$ B $. 若 $ \triangle OAB $ 的面积为 $ \frac{8}{3} $，则 $ k $ 的值是 2.

答案： 3.２

4. 如图，直线 $ y = mx $ 与双曲线 $ y = \frac{k}{x} $ 交于 $ A $，$ B $ 两点，过点 $ A $ 作 $ AM \perp x $ 轴，垂足为 $ M $，连接 $ BM $. 若 $ S_{\triangle ABM} = 4 $，则 $ k $ 的值为 -4.

答案： 4.－４

5. (黑龙江中考)如图，平面直角坐标系中，点 $ A $ 是 $ x $ 轴上任意一点，$ BC $ 平行于 $ x $ 轴，分别交 $ y = \frac{3}{x}(x ＞ 0) $，$ y = \frac{k}{x}(x ＜ 0) $ 的图象于 $ B $，$ C $ 两点. 若 $ \triangle ABC $ 的面积为 2，则 $ k $ 的值为(A)

A.-1
B.1
C.$ -\frac{1}{2} $
D.$ \frac{1}{2} $

答案： 5.Ａ

6. 反比例函数 $ y_1 = -\frac{3}{x} $，$ y_2 = \frac{k}{x} $ 在第二象限内的图象如图所示，点 $ A $ 为 $ y_1 = -\frac{3}{x} $ 的图象上任意一点，过点 $ A $ 作 $ x $ 轴的平行线交 $ y_2 = \frac{k}{x} $ 的图象于点 $ C $，交 $ y $ 轴于点 $ B $，点 $ D $ 在 $ x $ 轴的正半轴上，$ CD // OA $. 若四边形 $ AODC $ 的面积为 2，则 $ k $ 的值为 -1.

答案： 6.－１