《2025年名校课堂九年级数学全一册鲁教版五四制山东专版》

1. (河南中考)二次函数 $ y = ax^2 + bx $ 的图象如图所示，则一次函数 $ y = x + b $ 的图象一定不经过(D)


A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1.D

2. (东营中考)一次函数 $ y = ax + b(a \neq 0) $ 与二次函数 $ y = ax^2 + bx + c(a \neq 0) $ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是(C)

答案： 2.C

3. (孝感中考)如图，在 $ \triangle ABC $ 中， $ \angle B = 90° $， $ AB = 3 cm $， $ BC = 6 cm $，动点 $ P $ 从点 $ A $ 开始沿 $ AB $ 向点 $ B $ 以 $ 1 cm/s $ 的速度移动，动点 $ Q $ 从点 $ B $ 开始沿 $ BC $ 向点 $ C $ 以 $ 2 cm/s $ 的速度移动。若 $ P $， $ Q $ 两点分别从 $ A $， $ B $ 两点同时出发， $ P $ 点到达 $ B $ 点运动停止，则 $ \triangle PBQ $ 的面积 $ S $ 随出发时间 $ t $ 的函数关系图象大致是(C)

答案： 3.C

4. (安徽中考)如图， $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle DEF $ 都是边长为 $ 2 $ 的等边三角形，它们的边 $ BC $， $ EF $ 在同一条直线 $ l $ 上，点 $ C $， $ E $ 重合。现将 $ \triangle ABC $ 沿着直线 $ l $ 向右移动，直至点 $ B $ 与 $ F $ 重合时停止移动。在此过程中，设点 $ C $ 移动的距离为 $ x $，两个三角形重叠部分的面积为 $ y $，则 $ y $ 随 $ x $ 变化的函数图象大致为(A)

答案： 4.A

5. (河南中考)如图 1，矩形 $ ABCD $ 中，点 $ E $ 为 $ BC $ 的中点，点 $ P $ 沿 $ BC $ 从点 $ B $ 运动到点 $ C $。设 $ B $， $ P $ 两点间的距离为 $ x $， $ PA - PE = y $，图 2 是点 $ P $ 运动时 $ y $ 随 $ x $ 变化的关系图象，则 $ BC $ 的长为(C)

A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
D.$ 7 $

答案： 5.C

6. 如图 1，菱形 $ ABCD $ 的对角线交于点 $ O $， $ AC = 2BD $，点 $ P $ 是 $ AO $ 上的一个动点，过点 $ P $ 作 $ AC $ 的垂线交菱形的边于 $ M $， $ N $ 两点。设 $ AP = x $， $ \triangle OMN $ 的面积为 $ y $，表示 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系的图象大致如图 2，则菱形的周长为2\sqrt{5}。

答案： $6.2\sqrt{5}$