《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

1. 在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的 4 位同学拟订的方案,其中正确的是(D)

A.测量对角线是否相互平分
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角
D.测量四边形的三个角都为直角

答案： 1.D

2. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,点 $E$ 为 $CD$ 的中点,连接 $AE$ 并延长交 $BC$ 的延长线于点 $F$,则图中全等的直角三角形共有(B)

A.3 对
B.4 对
C.5 对
D.6 对

答案： 2.B

3. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AB = 3$,对角线 $AC,BD$ 相交于点 $O$,$AE$ 垂直平分 $OB$ 于点 $E$,则 $AD$ 的长为3\sqrt{3}.

答案： $3.3\sqrt{3}$

4. 如图,有一张矩形纸片 $ABCD$,$AB = 8\ cm$,$BC = 10\ cm$,点 $E$ 为 $CD$ 上一点,将纸片沿 $AE$ 折叠,$BC$ 的对应边 $B'C'$ 恰好经过点 $D$,则线段 $DE$ 的长为5$cm$.

答案： 4.5