《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

4. 如图，以点$O$为位似中心，把五边形$ABCDE$的面积扩大为原来的$4$倍，得五边形$A_1B_1C_1D_1E_1$，则$OD:OD_1=$1:2.

答案： 4.1:2

5. 如图，$\triangle ADE$和$\triangle ABC$是位似图形，$\angle A = 30^{\circ}$，$DE$垂直平分$AC$，且$DE = 2$，则$\angle C=$90°，$BC=$4.

答案： 5.90° 4

6. 如图，已知$\triangle DEO$与$\triangle ABO$是位似图形，$\triangle OEF$与$\triangle OBC$是位似图形.求证：$OD· OC = OF· OA$.

答案： 6.证明：
∵△DEO与△ABO是位似图形，$\therefore \frac{OD}{OA}=\frac{OE}{OB}．$
∵△OEF与△OBC是位似图形，$\therefore \frac{OE}{OB}=\frac{OF}{OC}．\therefore \frac{OD}{OA}=\frac{OF}{OC}，$即OD · OC=OF · OA．