《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

1. 如图，在 $ Rt \triangle ABC $ 中， $ \angle C = 90^{\circ} $， $ AB = 10 $， $ AC = 8 $，则 $ \sin A $ 等于(A)

A.$ \dfrac{3}{5} $
B.$ \dfrac{4}{5} $
C.$ \dfrac{3}{4} $
D.$ \dfrac{4}{3} $

答案： 1.A

2. 如图，在 $ 4 × 4 $ 的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点， $ \triangle ABC $ 的顶点都在格点上，则图中 $ \angle ABC $ 的余弦值是(D)

A.$ 2 $
B.$ \dfrac{2 \sqrt{5}}{5} $
C.$ \dfrac{1}{2} $
D.$ \dfrac{\sqrt{5}}{5} $

答案： 2.D

3. 已知直线 $ l_{1} // l_{2} // l_{3} $，且相邻的两条平行线间的距离均相等，将一个含 $ 45^{\circ} $ 角的直角三角尺按如图所示方式放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则 $ \sin \alpha $ 的值是(A)

A.$ \dfrac{\sqrt{5}}{5} $
B.$ \dfrac{\sqrt{5}}{2} $
C.$ \dfrac{2 \sqrt{5}}{5} $
D.$ \dfrac{1}{2} $

答案： 3.A

4. 人字梯为现代家庭常用的工具(如图)。若 $ AB $， $ AC $ 的长都为 $ 2 m $，当 $ \alpha = 50^{\circ} $ 时，人字梯顶端离地面的高度 $ AD $ 是1.5 $ m $。(结果精确到 $ 0.1 m $。参考数据： $ \sin 50^{\circ} \approx 0.77 $， $ \cos 50^{\circ} \approx 0.64 $， $ \tan 50^{\circ} \approx 1.19 $)

答案： 4.1.5

5. 在 $ Rt \triangle ABC $ 中， $ \angle C = 90^{\circ} $， $ \tan A = \dfrac{3}{4} $，则 $ \sin B = $$\frac{4}{5}$， $ \tan B = $$\frac{4}{3}$。

答案： 5.$\frac{4}{5}$ $\frac{4}{3}$