《2025年新课程新教材导航学数学九年级上册北师大版》

1. 小明和小华玩“石头、剪刀、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是(A)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 1.A

2. 若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465.则由1，2，3这三个数字构成的三位数中是“凸数”的概率是(A)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{5}{6}$

答案： 2.A

3. 已知一次函数$y = kx + b$，$k$从1，$-2$中随机取一个值，$b$从$-1$，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过第一、二、三象限的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： 3.$\frac{1}{3}$

4. 形状、大小、背面均相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字2，3，4，小明和小亮从这四张背面朝上的卡片中各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张，如果两人各抽一次后的数字之和是8的概率为$\frac{3}{16}$，则第四张卡片正面标的数字是5或6.

答案： 4.5或6

5. 小亮和小丽进行摸球试验.他们往一个不透明的空布袋内放入2个红球、1个白球和1个黄球，共4个小球.这些小球除颜色外其他都相同.试验规则如下：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出1个小球，记下颜色后放回，称为摸球1次.
(1) 小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率.
(2) 若小丽随机摸球2次，请用画树状图或列表的方法，求这2次摸出的球中1个是白球、1个是黄球的概率.

答案：
5.解：
(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，则这10次中摸出红球的频率为$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
(2)记2个红球分别为红₁，红₂.画树状图如图所示.

由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中2次摸出的球中1个是白球、1个是黄球的结果有2种，
∴2次摸出的球中1个是白球、1个是黄球的概率为$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$。